Termodinámica
Introducción
La termodinámica es la parte de la física que estudia los
estados de los sistemas materiales macroscópicos y los cambios que pueden darse
entre esos estados, en particular, en lo que respecta a temperatura, calor y
energía.
En este documento repasaremos lo visto en clase de
Termodinámica, en el se enuncian las leyes de la Termodinámica y los conceptos
relacionados con ella.
Es importante desde el principio definir nuestro sistema,
que es una porción definida de material que elegir para su estudio, se separa
de todo lo demás por una superficie o frontera conceptual. Existen varios tipos
de sistemas, aislados, cerrados, abiertos, descritos más abajo, pero con ellos
podremos definir la muestra que se está analizando y comprender hacia dónde va
la energía del sistema.
Algunos ejemplos de lugares donde se encuentra la
termodinámica
- en las
máquinas de vapor
- destilación
- un cerillo
encendido
- motor de
gasolina
Planteamiento
La termodinámica ofrece un aparato formal aplicable
únicamente a estados de equilibrio,7 definidos como aquel estado hacia «el que
todo sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las
propiedades del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por
influencias externas previamente aplicadas».5 Tales estados terminales de
equilibrio son, por definición, independientes del tiempo, y todo el aparato formal
de la termodinámica –todas las leyes y variables termodinámicas–, se definen de
tal modo que podría decirse que un sistema está en equilibrio si sus
propiedades pueden describirse consistentemente empleando la teoría
termodinámica.5 Los estados de equilibrio son necesariamente coherentes con los
contornos del sistema y las restricciones a las que esté sometido. Por medio de
los cambios producidos en estas restricciones (esto es, al retirar limitaciones
tales como impedir la expansión del volumen del sistema, impedir el flujo de
calor, etc.), el sistema tenderá a evolucionar de un estado de equilibrio a
otro; comparando ambos estados de equilibrio, la termodinámica permite estudiar
los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos
diferentes.
Objetivos y justificación
-Dar a conocer los conceptos básicos de las variables
involucradas en el estudio de la termodinámica.
- Lograr un incremento en el conocimiento de la
termodinámica.
Objetivos específicos
1) Explicar visualmente en que consiste el calor, Q
2) Dar a conocer que se entiende por trabajo, W
3) Transmitir los conceptos de la energía interna.
4) Representar las clases de sistemas utilizados en la
termodinámica.
5) Enunciar las leyes de la termodinámica.
Marco teórico
Es la rama de la
física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico.3 Constituye
una teoría fenomenológica, a partir de razonamientos deductivos, que estudia
sistemas reales, sin modelizar y sigue un método experimental.4 Los estados de
equilibrio se estudian y definen por medio de magnitudes extensivas tales como
la energía interna, la entropía, el volumen o la composición molar del
sistema,5 o por medio de magnitudes no-extensivas derivadas de las anteriores
como la temperatura, presión y el potencial químico; otras magnitudes, tales
como la imanación, la fuerza electromotriz y las asociadas con la mecánica de
los medios continuos en general también pueden tratarse por medio de la
termodinámica.
Como ciencia fenomenológica, la termodinámica no se ocupa de
ofrecer una interpretación física de sus magnitudes. La primera de ellas, la
energía interna, se acepta como una manifestación macroscópica de las leyes de
conservación de la energía a nivel microscópico, que permite caracterizar el estado
energético del sistema macroscópico.9 El punto de partida para la mayor parte
de las consideraciones termodinámicas son los que postulan que la energía puede
ser intercambiada entre sistemas en forma de calor o trabajo, y que sólo puede
hacerse de una determinada manera. También se introduce una magnitud llamada
entropía,10 que se define como aquella función extensiva de la energía interna,
el volumen y la composición molar que toma valores máximos en equilibrio: el
principio de maximización de la entropía define el sentido en el que el sistema
evoluciona de un estado de equilibrio a otro.11 Es la mecánica estadística,
íntimamente relacionada con la termodinámica, la que ofrece una interpretación
física de ambas magnitudes: la energía interna se identifica con la suma de las
energías individuales de los átomos y moléculas del sistema, y la entropía mide
el grado de orden y el estado dinámico de los sistemas, y tiene una conexión
muy fuerte con la teoría de información.12 En la termodinámica se estudian y
clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir
conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se
caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones
de estado. Éstas se pueden combinar para expresar la energía interna y los
potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de
equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.
Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los
sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una
amplia variedad de ramas de la ciencia y de la ingeniería, tales como motores,
fase, reacciones, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros.
Antecedentes
La historia de la termodinámica como disciplina científica
se considera generalmente que comienza con Otto von Guerickequien, en 1650,
construyó y diseñó la primera bomba de vacío y demostró las propiedades del
vacío usando sushemisferios de Magdeburgo. Guericke fue impulsado a hacer el vacío
con el fin de refutar la suposición de Aristóteles que "la naturaleza
aborrece el vacío". Poco después de Guericke, el físico y el químico
Robert Boyle estudió y mejoró los diseños de Guericke y en 1656, en
coordinación con el científico Robert Hooke, construyó una bomba de aire. Con
esta bomba, Boyle y Hooke observaron una correlación entre la presión,
temperatura y volumen. Con el tiempo, se formularon la ley de Boyle, indicando
que para un gas a temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente
proporcionales y otras leyes de los gases.
En 1679, un asociado de Boyle, Denis Papin basándose en
estos conceptos, construyó un digestor de vapor, que era un recipiente cerrado
con una tapa de cierre hermético en el que el vapor confinado alcanzaba una
alta presión, aumentando el punto de ebullición y acortando el tiempo de
cocción de los alimentos.
En 1697, el ingeniero Thomas Savery, a partir de los diseños
de Papin, construyó el primer motor térmico, seguido porThomas Newcomen en
1712. Aunque estos primeros motores eran toscos y poco eficientes, atrajeron la
atención de los científicos más destacados de la época.
En 1733, Bernoulli usó métodos estadísticos, junto con la
mecánica clásica, para extraer resultados de la hidrodinámica, iniciando la
mecánica estadística.
En 1781 los conceptos de capacidad calorífica y calor
latente, fueron desarrollados por el profesor Joseph Black de la Universidad de
Glasgow, donde James Watt trabajó como fabricante de instrumentos. Watt
consultó con Black en las pruebas de la máquina de vapor, pero fue Watt quien
concibió la idea del condensador externo, aumentando grandemente la eficiencia
de la máquina de vapor.
En 1783, Lavoisier propone la teoría del calórico.
En 1798 Benjamin Thompson, conde de Rumford, demostró la
conversión del trabajo mecánico en calor.
Nicolas Léonard Sadi Carnot, considerado como el "padre
de la termodinámica "
Sobre la base de todo este trabajo previo, Sadi Carnot, el
"padre de la termodinámica ", publicó en 1824 Reflexiones sobre la
energía motriz del fuego, un discurso sobre la eficiencia térmica, la energía,
la energía motriz y el motor. El documento describe las relaciones básicas
energéticas entre la máquina de Carnot, el ciclo de Carnot y energía motriz,
marcando el inicio de la termodinámica como ciencia moderna.
El primer libro de texto sobre termodinámica fue escrito en
1859 por William Rankine, quien originalmente se formó como físico y profesor
de ingeniería civil y mecánica en la Universidad de Glasgow. La primera y
segunda leyes de la termodinámica surgieron simultáneamente en la década de
1850, principalmente por la obras de Germain Henri Hess, William Rankine,
Rudolf Clausius, James Prescott Joule y William Thomson(Lord Kelvin).
Los fundamentos de la termodinámica estadística se
establecieron por los físicos como James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann, Max
Planck, Rudolf Clausius,Johannes van der Waals y J. Willard Gibbs.
Desde 1873 hasta el 76, el físico matemático estadounidense
Josiah Willard Gibbspublicó una serie de tres artículos, siendo la más famosa
Sobre el equilibrio de las sustancias heterogéneas. Gibbs demostró cómo los
procesos termodinámicos, incluyendo reacciones químicas, se podrían analizar
gráficamente. Mediante el estudio de la energía, la entropía, volumen,
potencial químico, la temperatura y la presión del sistema termodinámico, se
puede determinar si un proceso se produce espontáneamente. La termodinámica
química y la fisicoquímica fueron desarrolladas además por Walther Nernst,
Pierre Duhem, Gilbert N. Lewis, Jacobus Henricus van 't Hoff, y Théophile de
Donder, entre otros, aplicando los métodos matemáticos de Gibbs.
También fueron de importancia para la termodinámica los
desarrollos en termometría y manometría.
Leyes de la termodinámica
Principio cero de la termodinámica
Este principio o ley cero, establece que existe una
determinada propiedad denominada temperatura empírica θ, que es común para
todos los estados de equilibrio termodinámico que se encuentren en equilibrio
mutuo con uno dado.
En palabras llanas: «Si pones en contacto un objeto con
menor temperatura con otro con mayor temperatura, ambos evolucionan hasta que
sus temperaturas se igualan».
Tiene una gran importancia experimental «pues permite construir
instrumentos que midan la temperatura de un sistema» pero no resulta tan
importante en el marco teórico de la termodinámica.
El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la
condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir o
dar a conocer un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico,
polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, coordenadas
en el plano x, y) no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parámetro
cinético, asociado a nivel microscópico; el cual a su vez está dentro de la
físico química y no es parámetro debido a que a la termodinámica solo le
interesa trabajar con un tiempo inicial y otro final. A dichas variables
empíricas (experimentales) de un sistema se las conoce como coordenadas
térmicas y dinámicas del sistema.
Este principio fundamental, aún siendo ampliamente aceptado,
no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres
leyes. De ahí que recibiese el nombre de principio cero.
Primera ley de la termodinámica
También conocida como principio de conservación de la
energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un
sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema
cambiará.
Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como
la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las
diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolas Léonard
Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego
y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso
los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida
por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius
y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la
termodinámica.
La ecuación general de la conservación de la energía es la
siguiente:
Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta
el criterio de signos termodinámico, queda de la forma:
Donde U es la energía interna del sistema (aislado), Q es la
cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el
sistema.
Esta última expresión es igual de frecuente encontrarla en
la forma ∆U = Q + W. Ambas expresiones, aparentemente contradictorias, son
correctas y su diferencia está en que se aplique el convenio de signos IUPAC o
el Tradicional (véase criterio de signos termodinámico).
Segunda ley de la termodinámica
Esta ley marca la dirección en la que deben llevarse a cabo
losprocesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en
el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el
agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en
algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de
un tipo a otro sin pérdidas. De esta forma, la segunda ley impone restricciones
para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo
teniendo en cuenta sólo el primer principio. Esta ley apoya todo su contenido
aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía, de tal manera
que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su
entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.
Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo
de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura
hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.
La aplicación más conocida es la de las máquinas térmicas,
que obtienen trabajo mecánico mediante aporte de calor de una fuente o foco
caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La
diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecánico obtenido.
Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este
principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin
Procesos termodinámicos
Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o
transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas
termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son:
• Procesos
isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.
• Procesos
isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía.
• Procesos
isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.
• Procesos
adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.
• Procesos
diatérmicos: son procesos que dejan pasar el calor fácilmente.
• Procesos
isoentrópicos: procesos adiabáticos y reversibles. Procesos en los que la
entropía no varía.
Por ejemplo, dentro de un termo donde se colocan agua
caliente y cubos de hielo, ocurre un proceso adiabático, ya que el agua
caliente se empezará a enfriar debido al hielo, y al mismo tiempo el hielo se
empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio térmico, sin embargo no
hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se
trata de un proceso adiabático.
Rendimiento termodinámico o eficiencia
Un concepto importante en la ingeniería térmica es el de
rendimiento. El rendimiento de una máquina térmica se define como:
Donde, dependiendo del tipo de máquina térmica, estas
energías serán el calor o el trabajo que se transfieran en determinados
subsistemas de la máquina
Teorema de Carnot
Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824 demostró que el
rendimiento de alguna máquina térmica que tuviese la máxima eficiencia posible
(a las que en la actualidad se denotan con su nombre) y que operase entre dos
termostatos (focos con temperatura constante), dependería sólo de las
temperaturas de dichos focos. Por ejemplo, el rendimiento para un motor térmico
de Carnot viene dado por
Donde tC y tF son las
temperaturas del termostato caliente y del termostato frío, respectivamente,
medidas en Kelvin.
Este rendimiento
máximo es el correspondiente al de una máquina térmica reversible, la cual es
sólo una idealización, por lo que cualquier máquina térmica construida tendrá
un rendimiento menor que el de una máquina reversible operando entre los mismos
focos.
CONSERVACION DE LA ENERGIA
Y TERMODINAMICA
Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia
de la ley de conservación de la energía es la
llamada primera ley de la termodinámica, la cual establece
que, al suministrar una determinada cantidad de calor (Q) a un sistema, esta cantidad de energía será igual a la diferencia
del incremento de la energía interna del sistema (ΔU) menos el trabajo (W) efectuado por
el sistema sobre sus alrededores:
Procedimientos en
c++
// ESTRUCTURA EN
BLANCO
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace
std;
int E_en, E_sa, Q,
W, c, E_salida, E_entrada, T_f, T_c ;
int resta(int E_en,
int E_sa);
int diferencia(int
Q, int W);
int division(int
E_salida, int E_entrada);
int carnot(int T_f, int T_c);
int main ()
{
//1)DECLARACION
int opcion;
do
{ // INICIO DEL DO - WHILE
cout<<"*************************
MENU DE TERMODINAMICA APLICANDO FUNCIONES *************************\n\n";
cout<<" 1) ECUACION GENERAL DE LA
CONSERVACION DE LA ENERGIA \n";
cout<<" 2) APLICANDO A LA
TERMODINAMICA LA FORMULA SERA \n";
cout<<" 3) RENDIMIENTO TERMICO O
EFICIENCIA \n";
cout<<" 4) TEOREMA DE CARNOT \n";
cout<<"
5) OPCION 5 \n";
cout<<" 6) OPCION
6 \n";
cout<<" DIGITE <0> PARA SALIR
\n\n";
cout<<"*************************************************\n\n";
cout<<" ELIJA UNA OPCION : ";
cin>>opcion;
//2)ASIGNACION
switch (opcion)
{
case 1:
{
cout<<"*********************
ECUACION GENERAL DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
*********************\n\n";
cout<<"INGRESE LA ENERGIA QUE
ENTRA: "; cin>>E_en;
cout<<"INGRESE LA ENERGIA QUE
SALE: "; cin>>E_sa;
// invoacion o llamado
resta(E_en,E_sa);
cout<< "LA ENERGIA DEL
SISTEMA ES "<<E_en<<" - "<<E_sa<<"
= "<< resta(E_en,E_sa)<<endl;
cout<<"**********************************************\n\n";
} //FIN DEL CASO 1
break;
case 2:
{
cout<<"*********************
APLICANDO A LA TERMODINAMICA LA FORMULA SERA *********************\n\n";
cout<<"INGRESE LA CANTIDAD DE
CALOR: "; cin>>Q;
cout<<"INGRESE EL TRABAJO
REALIZADO: "; cin>>W;
// invoacion o llamado
diferencia(Q,W);
cout<< "LA ENERGIA INTERNA
DEL SISTEMA ES "<<Q<<" - "<<W<<" =
"<< diferencia(Q,W)<<endl;
cout<<"**********************************************\n\n";
} //FIN DEL CASO 2
break;
case 3:
{
cout<<"*********************
RENDIMIENTO TERMICO O EFICIENCIA *********************\n\n";
cout<<"INGRESE LA ENERGIA DE
SALIDA: "; cin>>E_salida;
cout<<"INGRESE LA NERGIA DE
ENTRADA: "; cin>>E_entrada;
// invoacion o llamado
division(E_salida,E_entrada);
cout<< "EL RENDIMIENTO TERMICO
ES "<<E_salida<<" / "<<E_entrada<<"
= "<< division(E_salida,E_entrada)<<endl;
cout<<"**********************************************\n\n";
} //FIN DEL CASO 3
break;
case 4:
{
cout<<"********************* TEOREMA DE CARNOT
*********************\n\n";
cout<<"INGRESE
LA TEMPERATURA DEL TERMOSTATO EN FRIO: "; cin>>T_f;
cout<<"INGRESE LA TEMPRERATURA
DEL TERMOSTATO EN CALIENTE: "; cin>>T_c;
// invoacion o llamado
carnot(T_f,T_c);
cout<< "EL RENDIMIENTO DE UNA
MAQUINA TERMICA ES "<<T_f<<" /
"<<T_c<<" = "<< division(T_f,T_c)<<endl;
cout <<
endl;
cout<<"********************************\n\n";
} //FIN DEL CASO 4
break;
case 5:
{
cout<<"*********************
OPCION 5 *********************\n\n";
cout<<endl;
cout<<"*************************************\n\n";
} //FIN DEL CASO 5
break;
case 6:
{
cout<<"******* OPCION
6 ******\n\n";
cout<<"******************************************\n\n";
cout<<endl;
} //FIN DEL CASO 6
break;
}// FIN DE SWITCH
} // FIN DEL DO - WHILE
while (opcion !=0);
cout<<endl;cout<<"\n";
system("pause");
return 0;
}//FIN DEL PROGRAMA
// ZONA DE
DESARROLLO DE LAS FUNCIONES
int resta(int E_en,
int E_sa)
{
c = (E_en - E_sa);
return c;
}
int diferencia(int Q, int W)
{
c = (Q - W);
return c;
}
int division(int
E_salida, int E_entrada)
{
c = (E_salida/E_entrada);
return c;
}
int carnot (int T_f, int T_c)
{
c = (T_f / T_c);
return c;
}
PROGRAMADO EN C++
IR A LA DIRECCION
Conclusión
El desarrollo de la termodinámica tiene un origen empírico como muchas
de las partes de la tecnología.
Una de las curiosidades en la aplicación temprana de efectos del vapor
en la etapa que dimos en llamar empírica y que a lo largo de su desarrollo
cambiara su origen en varias hipótesis, flogisto,
calórico y finalmente energía.
Con Watt se logra el perfeccionamiento en la tecnología, se comprenden
los principios básicos de la misma y se aíslan las variables que
intervienen en el funcionamiento de la máquina, la introducción de la unidad
para medir la potencia conduce al manejo de criterios de comparación.
Después de Watt comienza el desarrollo de las máquinas móviles con las
realizaciones de Robert Fulton y George Stephenson.
También es importante marcar como las teorías de Carnot tienen aún
validez en su forma original a pesar de haber estado fundamentadas
en una hipótesis erro-nea, la del calórico. Carnot introduce tres conceptos
fundamentales:
El concepto de ciclo o máquina cíclica.
La relación entre la "caída del calor de una fuente caliente a otra
más fría y su relación con el trabajo.
El concepto de máquina reversible de rendimiento máximo.
Gracias a Clausius y Kelvin se convierte a la termodinámica en una
ciencia independiente de alto contenido teórico y matemático, lo que logra
entender los fenómenos que se desarrollaban y fundamentar progresos
tecnológicos.
BIBLIOGRAFIA
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